Mathematische Hilfsmittel

Manchmal arbeiten wir noch mit Abakus, Rechenschieber und Logarithmentafel, weil wir uns auch für alle älteren Rechenhilfsmittel interessieren, es aber manchmal auch Probleme gibt, die sich mit diesen Hilfsmitteln durchaus gut lösen lassen.

Für Abschätzungen und um Kontroll-Beispiele zu erhalten, verwenden wir:

Für umfangreichere oder sehr schwierige Berechnungen verwenden wir:

Es gibt eine Vielzahl von mathematischen Softwareprogrammen, die aber oft auf einen speziellen Anwendungsbereich  spezialisiert sind.

Aber mit den oben genannten Hilfsmitteln lassen sich bereits sehr viele Berechnungen durchführen.

Im allgemeinen ist es sinnvoll, immer mit den einfachsten Beispielen zu beginnen  und sich dann schrittweise zu den schwierigeren Aufgabenstellungen durchzuarbeiten. Dann hat man   immer ein  Beispiel, mit dem  ein Computerprogramm überprüft werden  kann und es ist einfacher,  sich  in eine neue Problemstellung einzuarbeiten.

Auch ein Computerprogramm sollte  schrittweise entwickelt werden, damit immer eine lauffähige Version existiert, die man wieder verwenden kann, falls bei Änderungen im Programm Fehler auftreten, die nicht behoben werden können.

Nichts ist frustierender, als ein Computerprogramm, das überhaupt nicht mehr läuft und nur noch eine Vielzahl von Fehlercodes ausgibt.


Programmierbare Taschenrechner von Hewlett Packard

Ein programmierbarer Taschenrechner ermöglicht bereits  recht  schwierige Berechnungen. Er sollte also nicht unterschätzt werden. Der Programmieraufwand ist relativ gering, da auf einen großen Vorrat an programmierten Funktionen zugegriffen werden kann.

Für kurze Programme ist der  HP35s gut geeignet, aber die Programme können nicht extern gespeichert werden, was nicht stört, wenn man nur einmalige ad hoc Berechnungen durchführt.

Für längere Programme sollte aber  der HP50g verwendet werden, da damit die Programme auf einer Speicherkarte gespeichert werden können.  (  Es gibt aber noch einige weitere Merkmale, die diesen Taschenrechner auszeichnen. )

Der HP50g  kann in der sehr mächtigen Programmiersprache RPL ( RPL = Reverse Polish Lisp )  programmiert werden, für die es von HP ein kostenloses, sehr umfangreiches Handbuch gibt.

Ich hoffe, dass Hewlett Packard einmal ein Nachfolgemodell auf den Markt bringt, das alle Möglichkeiten des HP50g beibehält,  aber   mit wesentlich größeren,  farbigen  Bildschirm ausgestattet ist, der auch als Digitalisiertablett  verwendet werde kann. Also ein richtiges Rechenmonster.

Das wäre dann kein Taschenrechner mehr, sondern ein Tablet-Rechner.

Der Bildschirm sollte mindestens 11 Zoll groß sein und es sollten sehr viele Hard- und Softwaretasten zur Verfügung stehen, so dass man mit nachtwandlerischer Sicherheit alle Möglichkeiten des Rechners nutzen kann und durch  plug and drop  ein Softwareprogramm erstellen kann.

Bevor ein Programm erstellt wird, sollten erst  Beispiele durchgerechnet werden, mit denen später das Programm getestet werden kann.

Tabellenkalkulations-Programme

Tabellenkalkulations – Programme eignen sich gut für numerische Berechnungen, wenn nur die Grundrechenarten und die üblichen mathematischen Basisfunktionen benötigt werden.

Werden aber sehr viele Iterationsschritte benötigt und müssen numerische Rechenfehler kontrolliert werden, benötigt man fortgeschrittene Programme, wie Mathematica oder einen Fortrancompiler.

Da Tabellenkalkulations-Programme  in den meisten OfficeSuite Programmen enthalten sind und sie auch für viele Organisationsaufgaben genutzt werden können, lohnt es sich immer, sich in sie einzuarbeiten.

Programmiersprachen:

Außer Fortran  gibt  natürlich auch andere Programmiersprachen, wie C++ zum Beispiel. Aber der Simply  Fortrancompiler ist mit einem sehr guten Editor ausgestattet und kann mit einer recht umfangreichen mathematischen Bibliothek ergänzt werden und bei Bedarf ist es dann relativ leicht, Fortranprogramme auf  online- Hochleistungsrechnern laufen zu lassen. Das kann eine preiswertere Lösung sein, als sich selbst einen PC mit sehr viel RAM zu kaufen.

Also:  Programm schreiben und ausführlich testen und dann, falls die Rechenzeiten untragbar lang sind sich Rechenzeit auf einem online-Computer mieten.

Ab und zu werden wir an Beispielen zeigen, wie alle diese mathematischen Hilfsmittel wirkungsvoll  in den  Arbeitsfluss  eingesetzt werden können, wobei wir natürlich auch die Sackgassen beschreiben, in die wir vielleicht geraten sind. Probleme werden selten gelöst, ohne dass man ab und zu auch einmal in eine Sackgasse gerät oder Fehler macht.

Also, alle Fehler systematisch erkunden.  Was übrigbleibt, muss die richtige Lösung sein, falls überhaupt eine existiert  🙂

In zukünftigen Posts werden wir die verschiedenen Programme etwas genauer beschreiben und zeigen, wie damit Problemstellungen untersucht werden können.

Dabei beginnen wir immer mit den einfachsten Hilfsmitteln und verwenden schrittweise die mächtigeren, aber nur,  wenn sie wirklich benötigt werden.

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