Rechnen mit dem virtuellen Abakus

Durch EEG – Scans ist bekannt, dass die linke Gehirnhälfte bei  rationalem, reduktionistischem  Denken und die rechte bei holistischem, visuellem Denken aktiviert wird.

In China, Indien, Japan und Korea lernen Schüler noch mit dem Abakus zu rechnen und es gibt spezielle Trainigskurse, bei denen die Schüler lernen,  alle 4 Grundrechenarten sehr schnell mit dem Abakus durchzuführen  und  auch das Berechnen von Quadrat- und Kubikwurzeln.

Sie gehen aber einen entscheidenden Schritt weiter, indem sie trainieren, sich den Abakus nur bildlich vorzustellen und dann ebenfalls die Berechnungen schnell durchzuführen.

Diese Aufgabe beansprucht das Gehirn mehrfach:

rechte Gehirnhälfte

• die feinmotorischen Bewegungen werden weiterhin durchgeführt
  • siehe dazu das Video auf youtube, wie ein indischer Schüler Kopfrechnen durchführt.
• der Abakus wird visualisiert.
  • hilfreich dürfte sein, wenn der Abakus optisch gut in Gruppen unterteilt ist.

linke Gehirnhälfte

• bei der Mulitplikation von Zahlen werden Teilmultiplikationen im Gedächtnis durchgeführt

Versuche von Prof Kimiku Kawauo  und EEG Scans belegen, dass beim Rechnen mit dem visualisierten Abkus vor allem die rechte Gehirnhälfte aktiv ist und die linke keine besonderen Aktivitäten zeigt.

Das ist im Gegensatz zu Versuchen, bei denen die Grundrechenarten mit Papier und Bleistift durchgeführt wurden.

Prof Michael Frank und Prof David Barmer führten Versuche durch, bei denen eine Gruppe, die im Rechnen mit dem virtuellen Abakus trainiert ist, Berechnungen durchführt und dabei gleichzeitig die Wörter einer vorgelesenen Geschichte wiederholen muss.

• die Aufgaben wurden gelöst, aber mit etwas geringerer Geschwindigkeit
• Die Vergleichsgruppe, die nicht mit dem Abakus rechnen kann, scheiterte an dieser Aufgabe vollkommen.

Aus diesen Versuchen schließen Frank und Barmer, dass das Rechnen mit dem virtuellen Abakus fast vollständig in der rechten Gehirnhälfte visuell und ohne Worte durchgeführt wird.

Die Vergleichsgruppe scheiterte, weil sie gewohnt war  das Kopfrechnen mit Worten durchzuführen und da die linke Gehirnhälfte bereits   durch das  ständige Nachsprechen der vorgelesenen Geschichte ausgelastet  war, konnte sie auch keine Berechnungen durchführen.

Prof Shizuku Aaiwa  bemerkt dazu:

Folgende Fähigkeiten werden durch das Rechnen mit dem virtuellen Abakus verbessert:

• das numerische Gedächtnis
• Erkennen  und Erinnern von räumlichen Mustern
• allgemein das Lösen von mathematischen Aufgaben, wie sie in der Schule gestellt werden

Aber das konzeptuelle Denken wird nicht verbessert.

Aiwa weist insbesondere daraufhin, dass durch das übermäßige Training einer einzelnen mathematischen Fähigkeit,  das mathematische  Denken in festgelegten Bahnen abläuft und dadruch die Flexibilität, neue Lösungswege zu finden, verringert wird. Das zeigen auch Versuche zwischen Schülern in Japan und in den USA.

Dr. Toshio Hayashi vergleicht die linke Gehirnhälfte ( digitales Gehirn ) mit der rechten Gehirnhälfte ( analoges Gehirn )  und weist darauf hin, dass Versuche zeigen, dass es sehr wichtig ist, dass eine Tätigkeit Spaß macht, damit sie einen positiven Einfluß auf das Gehirn hat.

Er führt das auf die Wechselwirkung zwischen Archi- und Neocortex zurück und sieht es als wichtiges Lebensziel an, beide so zu trainieren, daß sie harmonisch zusammenarbeiten.

Kommentar dazu:

In den psychologischen Versuchen wird immer noch ausschließlich die reduktionistische Untersuchungsmethode angewendet.

Die Fragen, die von praktischem Interesse sind:

• wie können Kinder so trainiert werden, daß sie Freude daran haben und dass beide Gehirnhälften optimal trainiert werden ohne die Kinder zu überfordern.
• mit welchen Trainingsmethoden können beide Gehirnhälften mit dem geringsten Aufwand optimal trainiert werden ?
  • zum Beispiel polyphone Musik auf dem Klavier oder auf einer Orgel mit vollem Fußpedal spielen. Wie unterscheiden sich die Gehirnaktivitäten von Profi-Klavierspielern und Profi-Orgelspielern ? Wieviel Training ist nötig, damit sich bereits nach relativ kurze Zeit deutliche  und bleibende Auswirkungen auf die Gehirnaktivitäten zeigen ?
  • man weiß bereits, dass bei Profi-Violinspielern ein Bereich des Gehirns deutlich vergrößert ist.
• wie wirkt ständiges Gehirntraining dem Erkranken des Gehirns entgegen ?
  • Nonnen zeigten bis ins hohe Alter ( über 80 ) kein Nachlassen ihrer geistigen Fähigkeiten, obwohl Gehirnuntersuchungen nach ihrem Tode zeigten, dass sie an Alzheimer erkrankt waren.
    • werden Bereiche des Gehirns durch ständige Wiederholungen so gestärkt, dass sie durch Teilausfälle von Gehirnbereichen nicht gestört werden ?

Vorträge von Dr. Conrad Wolfram:

Der  Dr. Wolfram, der Entwickler von dem Algebra-Computer Softwareprogramm Mathematika weist in einem Vortrag auf TED daraufhin, dass es heute wichtiger sei, dass die Menschen lernen, Lösungskonzepte zu entwickeln und dafür fortgeschrittene Mathematik-Software verwenden.

Es sollte  nicht mehr  zuviel Zeit  darauf aufgewendet werden, die Lösungsverfahren in der Mathematik zu trainieren. Es reicht, wenn Spezialisten das beherrschen und ihr Wissen dann in Mathematik-Software anderen zur leichten Anwendung bereistellen.

Eine Gesellschaft muß heute so ausgebildet werden, dass sie wirkungsvolle Lösungskonzepte für Ihre Probleme entwickeln kann  and alle dafür bekannten Berechnungs-  und Simulationsmethoden beherrscht und anwendet.

Weitere Vorträge von Dr. Conrad Wolfram:

Kindern wirkliche Mathematik mit Hilfe von Computern lehren.

Stop teaching calculating, start teaching math.

Computation is destined to be the defining idea of our future