Mathematische Ausdrücke mit dem HP 9g bearbeiten. Teil 4

Eingabe und Korrektur von mathema-tischen Ausdrücken

Es können zwar sehr lange mathematische Ausdrücke  eingegeben werden, es ist aber sinnvoll,  sie in mehrere kürzere zu zerlegen, weil  dann  Eingabefehler schneller korrigiert werden können.

Außerdem kann man Zwischenergebnisse kontrollieren.

Umfang des Arbeitsspeichers:

  • Insgesamt können in den Arbeitsspeicher  bis zu 252 Zeichen eingegeben werden
  • Mit der Cursortaste ( ovale Taste unter der Anzeige )  kann man diese Zeichenkette vorwärts oder rückwärts durchlaufen.
    • vor dem Cursor kann man ein neues Zeichen einfügen
    • das Zeichen unter dem Cursor kann man mit DELETE  löschen.
  • Damit können nicht nur Fehler korrigiert werden, sondern es können erneut Berechnungne mit geänderten  Zahlen oder geänderten Zeichen durchgeführt werden.

Der Cursor kann  auf 6 Arten bewegt werden:

  • Cursortaste links oder rechts drücken:       Cursor  wird  innerhalb einer Anzeigezeile  nach links oder rechts bewegt
  • Cursortaste oben oder unten drücken:       Cursor wird eine Zeile nach oben oder nach unten bewegt.
  • ALPHA Cursortaste oben drücken:               Cursor wird auf as 1. Zeichen bewegt
  • ALPHA Cursortaste unten drücken:             Cursor wird auf das letzte Zeichen bewegt

Klammern in mathematischen Ausdrücken  verwenden

In der Mathematik gibt es einige Regeln, in welcher Reihenfolge Rechenoperationen durchgeführt werden.

Die Reihenfolge in fallender Priorität  ist:

  • mathematische Funktionen
  • Potenzausdrücke
  • Punktrechnung  ( muliplizieren und dividieren )
  • Strichrechnung   ( addieren und subtrahieren )

Um Fehler zu vermeiden, sollte man im Zweifelsfall Klammern setzen.

  • mathematische Ausdrücke in einer Klammer werden immer zuerst berechnet
  • es können bis zu 13 Klamerebenen in einer Formel verwendet werden.

Aber auch hier gilt, den mathematischen Ausdruck nicht zu komplex aufbauen, sondern lieber in  mehrere kürzere  aufteilen.

Anmerkung:

  • in einem mathematischen Ausdruck kann die letzte rechte Klammer vor ENTER weggelassen werden. Das sollte man aber nicht machen, da man sich dann eine unrichtige mathematische Arbeitsweise angewöhnt, die bei Verwendung von anderen Rechnern oder beim Programmieren in anderen Programmiersprachen zu Fehlern führt.

Nach diesen Vorbemerkungen  einige Hinweise, wie mathematische Ausdrücke eingegeben werden:

 

Beispiele für das Eingeben mathematischer Ausdrücke

Im einfachsten Fall besteht ein mathematischer Ausdruck aus 2 Zahlen und einer Rechenoperation, wie zum Beispiel:

  • 2 +3
  • A+B
  •  4*7
  •  3^5

In diesen einfachen Fällen werden noch keine Klammern benötigt, da die Reihenfolge der mathematischen Berechnungen durch die Konvention eindeutig ist.Man kann die Berechnung  also durch Drücken der ENTER-Taste  abschließen

Das gilt auch noch für die ersten  3 Ausdrücke:

  • 2+3*8
  • A+B*C
  • 4*7/9
  • 3^5^7

Bei den ersten 3 Ausdrücken gilt Punktrechnung vor Strichrechnung und deshalb „weiß“ der Rechner, in welcher Reichenfolge er rechnen muß.

  • tritt in einem Ausdruck nur Strichrechnung oder nur Punktrechnung auf, spielt die Reichenfolge der Berechnungen keine Rolle. Deshalb ist Ausdruck 3 eindeutig.

Bei dem 4. Ausdruck ist die Reichenfolge aber nicht mehr eindeutig,  denn es gibt 2 Möglichkeiten:

  • 3^(5^7)   oder (3^5)^7    Hier müssen also Klammern gesetzt werden.
  • es kann natürlich  Potenzausdrücke geben, bei denen die Reihenfolge keine Rolle spielt, wie zum Beispiel bei    2^2^2  = 2^(2^2) = (2^2)^2
    • Frage:   gilt  das für alle Potenzausdrücke, bei denen nur eine Zahl auftritt ?
    • Also auch für 3^3^3  zum Beispiel ?
      • ( Potenzzeichen ^ ist die Taste in der  6. Zeile und  5.  Spalte auf der Tastatur ).
      • Per Hand rechnen oder per Taschenrechner ?  Das ist die Frage     🙂

Einige weitere  Beispiele:

  1. Beispiel:             4 + 5/7 + 3^2 – 4^2^6^7 /9
  • Potenzrechnung hat die Priorität 1, aber der 4. Term   ist nicht eindeutig definiert. Die Reihenfolge der Potenzierungen ist nicht klar und es ist auch nicht klar, ob   7/9 berechnet werden soll oder ob erst alle Potenzierungen durchgeführt werden sollen und danach das Ergebnis durch 9 dividiert werden soll.

2. Beispiel:     (  A+C D) ( E – 3 F )

In der Mathematik gilt die Vereinbarung ( Konvention ), dass das Multiplikationszeichen  machmal  weggelassen werden kann, wie hier  zwischen            2  Klammern oder  bei C  D  und bei 3 F . Aber vorsichtshalber sollte man es immer in den Rechner eingeben.

Also eingeben als:   ( A + C*D)*(E-3*F)

Verwenden von Speichervariablen

Wie bereits in Teil 3 dargestellt, können Speichervariablen wie Zahlen in einer Formel verwendet werden.

Aber in diesem Fall müssen in allen verwendeten Speichervariablen Zahlen stehen, bevor die Formel eingegeben wird.

 

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