Part 2: Structure of number Pi

Here we have calculated, how often the figures 0 to 9 occur in the number Pi, if we increase the number of positions in Pi always by a factor 10.

That means, we start with 10 positions, then we take 100 up to

The table had to be divided into 2 parts.

  • In the first row the figures 0 to 9 are shown.
  • In the first column of the first part is shown, how many positions of Pi are calculated.
  • In the table is then shown, how often a figure is contained in Pi
  • in the last row each column is summed up 10 million positions

Results:

  • We see, that the 4 is most often contained in Pi
  • 2 and 3 occur each 103 times up to position 1000
  • 2 and 6 occur each 1021 up to position 10 000
  • 3 and 4 occur each 100230 up to position 10 000 000

Is that just a chance  or a hint, that there exists a structure in Pi, which we can describe with a mathematical equation ?

These results may change, if we increase the number of positions, which we take into account.

part 1 of table

 positions 0 1 2 3 4
10 2 1 2 1
100 8 8 12 12 10
1000 93 116 103 103 93
10000 968 1026 1021 975 1012
100000 9999 10137 9908 10026 9971
1000000 99959 99757 100026 100230 100230
10000000 999440 999333 1000306 999965 1001093
Sum 1110467 1110379 1111377 1111313 1112410

part  2 of table should be added to the right side of part 1

5 6 7 8 9
2 1 1
8 9 7 13 13
97 94 95 100 106
1046 1021 969 948 1014
10026 10028 10025 9978 9902
100359 99548 99800 99985 100106
1000466 999337 1000206 999814 1000040
1112004 1110038 1111102 1110838 1111182
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Der grafikfähige Taschenrechner Hewlett Packard HP 9g. Teil 1

Hardware  HP 9 g

Der HP 9g  ist  ein programmierbarer wissenschaftlicher  Taschenrechner mit grafischer Anzeige für die Funktionen.

  • Er wurde von Kinpo Electronics in Taiwan für Hewlett Packard entwickelt und bietet alle Möglichkeiten, die Studenten benötigen.
  • Im Unterschied zu den anderen Taschenrechnern von Hewlett Packard verwendet er nicht die  umgekehrte Polnische  Eingabemethode ( UPN ), mit der die Verwendung von Klammern entfällt.

Er ist  mit ca. 20 euro ( einschließlich Versand )  sehr preiswert  und die Qualität ist  recht gut.

  • Die Tasten haben   einen spürbaren Widerstand. Sie haben aber etwas seitliches Spiel, wenn sie nicht genau in der Mitte gedrückt werden.
  • Bei Nichtgebrauch kann der Rechner mit einem schiebbaren Deckel geschützt werden, so daß man ihn immer  mit sich nehmen kann.
    • im Deckel ist eine schön gemachte, herausnehmbare Kurzanleitung.
    • aber leider in so kleinem Druck, daß ich sie nicht ohne Lupe verwenden kann.
  • eine ausführliche Bedienanleitung liegt bei, aber leider auch in sehr kleinem Druck.

 

 

 

 

Berechnungsmöglichkeiten mit dem HP 9g

Er bietet folgende Möglichkeiten für mathematische Berechnungen:

  • Rechengenauigkeit:                   intern 24 Stellen,    Anzeige 10 Stellen
  • Umfang für Berechnungen:    – 10^99  bis  + 10^99
  • alle mathematischen Funktionen, die für Potenz- und Logarithmenberechnungen und für trigonometrische Berechnungen benötigt werden.
  • Fakultäten, Permutationen und Kombinationen
  • Rechnen in verschiedenen Zahlensystemen: Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal
  • Wahrscheinlichkeitsverteilungen
  • Regressionsanalyse

Arbeitsspeicher ( Ram ) und Prozessor

  • 400 bytes

Das entspricht der Eingabe von 400 Buchstaben zum Beispiel. Das klingt wenig zu sein, ist aber  völlig ausreichend, um selbst sehr lange Formeln eingeben zu können.

Der Processor ( CPU ) ist Sunplus SPLB 30 A

Speicherarithmetik

  • es gibt 1  Summen-Register  und 26 Speicherregister  für Zahlen oder Variablen

Grafik

  • Funktionsgraphen
  • Überlagern von Graphen
  • Plot- und  Lininienfunktionen

Programmierung

  • bis zu 400 Programmschritte
  • Verzweigungsbefehle
  • Sprungbefehle
  • Haupt- und Subroutinen
  • Inkrement und Dekrement
  • For-Next Schleifen
  • Vergleichsoperatoren
  • Operatoren für formale Logik  ( Boolesche Algebra )
  • alle eingebauten Funktionen und auch die Graphfunktion können  in den Programmen verwendet werden

Anwendungen

Dieser Rechner bietet also alle Möglichkeiten, die für die Schulmathematik,  aber darüber hinaus auch beim Studium technischer oder wissenschaftlicher Fächer benötigt werden.

Dabei konzentriert er sich auf die wirklich wichtigen Funktionen, so dass  die Einarbeitungszeit kürzer ist.

Da dieser Rechner nur die nötigsten Funktionen bietet, werden auch die Programmierfähigkeiten gut trainiert.

Damit läßt sich der Arbeitsfluß sehr gut einüben, wie Mathematik gelernt und angewendet werden kann:

  • Problemstellung verstehen
    • Skizzen anfertigen
  • Lösungswege finden und mathematisch formulieren
  • mathematische  Gleichungen lösen
  • Lösung durch Einsetzen in die Ursprungsgleichung überprüfen  und durch geometrische Zeichnung, falls mögich
  • Fragestellung verallgemeinern

Ein großer Nachteil:

Das Bedienhandbuch ist zwar ausführlich, aber in so kleiner Schrift gedruckt, dass ich sie ohne Lupe nicht lesen kann.

Deshalb habe ich mir vom Internet die deutsche Bedienungsanleitung  im pdf – Format runtergeladen und auf dem Drucker im DIN A 4 Format und  mit einem Zoonfaktor 200 in der Auflösung 600 dpi  ausgedruckt.

  • Damit habe ich jetzt eine sehr gut lesbare  Bedienungsanleitung, die ich schrittweise mit eigenen Kommentaren und Beispielen  personalisieren kann.

Hier ist der link.   zum Runterladen der Bediennungsanleitung.

  • da ich diesen Rechner erst im April 2016 gekauft habe, kann ich noch nichts über seine Langlebigkeit aussagen.
  • die Garantie beträgt 2 Jahre.  Also die Rechnung gut aufbewahren.

Ausblick:

In den folgenden  Beiträgen werde ich zeigen, wie mit dem HP 9g  Probleme in der Physik, der Technik und der  Wirtschaft gelöst werden können

Dabei werden alle Möglichkeiten dieses Taschenrechners im Detail erklärt und verwendet werden.

 Kauf des Taschenrechners

Den  HP 9g habe ich bei Amazon   gekauft und er wurde von Dynatech  innerhalb von 2 Tagen, sehr gut verpackt, geliefert  ( Preis mit Versand  ca.  20 euro )

Der Rechner ist 155 mm lang, 81 mm breit und 13,7 mm dick und wiegt 124 g.

Man kann ihn also in die Hemdentasche stecken und überall dabei haben.

Bisher bin ich  damit rundum zufrieden.

 

 

 

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Part 3: Structure of number Pi

All calculations in part 1 and part 2 were done with the Algebra Softwareprogram Mathematica  10  from Wolfram Research.

Here is the program code:

Structure of the transcendental number Pi

Converting Pi into a list of Integers

  • At first the number n of digits after the dot is chosen
  • Then the real number Pi is converted into a list of natural  numbers.
    • The last member of the list defines the number of figures before the dot and is therefore dropped.
      • The command RealDigits counts all figures in a real number, but we want to know only, how many figures are after the dot.

The figures of Pi are plotted

  • Thereafter the number of each figure  is calculated  ( with Tally )
  • Thereafter it is calculated, how many times a sequence of figures occurs ( with PatternSequence )

———————————————————

  • comment:  n    defines, how many figures of the number Pi are taken after the dot.

n = 10

  • Comment:   The numer Pi is converted into a list, which contains all figures of Pi, including the 3 before the dot. The last number in the list is dropped, because it gives the number of figures before the dot, in which we are not interested.

Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}]

  • Comment:    The distribution of the figures is plotted

ListLinePlot[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}]]

  • Comment:    in the following,  lists are created, which contain only the same  figure at several different positions

Position[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}], 0]
Position[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}], 1]
Position[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}], 2]
Position[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}], 3]
Position[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}], 4]
Position[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}], 5]
Position[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}], 6]
Position[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}], 7]
Position[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}], 8]
Position[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}], 9]

  • comment:  The last figure in the list is dropped, because it gives the number of figures before the dot and in this we are not interested.

Tally[Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}]]

  • the following command counts, how often a pattern occurs. That was not yet used up to now and will be used in part 4.

Drop[Flatten[RealDigits[N[Pi, n]]], {n + 1}] /. {x__,PatternSequence[1, 4, 1], y__} -> {x,Style[Q, FontColor -> Red, FontSize -> 36]}

#############################################################

If one takes more and more positions, then one should add  a semicolon   ;  after the commands, which show the results on the screen, because otherwise too many figures are shown on the screen.

If you use the program yourself, do not paste the comments into your Wolfram program code.

 

some more remarks:

I use a desktop computer with 16 Gigabytes Ram.

  • For n = 10 000 000  it takes quite some time to do the calculations and therefore that is the limit, up to which I investigate the structure of Pi at the moment.
    • But this number is large enough, to find out, which questions could be of interest.
    • At present I  have the feeling, that it should be possible, to develop a mathematical equation, with which one can calculate the position of each figure, but probably, nobody can calculate it manually.

Probably a very advanced mathematical algorithm will be needed.

  • this algorithm must create equations in a heuristic way, using the accumulated knowledge of mathematics, but deviating from it in an evolutionary way.
  • this program should also integrate the thinking methods of mathematics, similar like chess programs have integrated all heuristic methods, which were used by chess  masters  over the last 100 years.

But if one should be successful, then it would open quite a new time for the advancement of mathematics and because physics and other sciences  heavily depend on mathematics, they would also profit a lot from it.

Therefore it is worthwhile, to go on, to investigate the structure of Pi and other transcendental numbers.

 

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Part 1: The structure of the transcendental number Pi

Properties of Pi

The number Pi  is quite important in mathematics.  It shows up in many  geometric equations, which describe circles or spheres, but also in trigonometry.

Pi is a  transcendental  number, because  there exist infinite many figures after the dot

3.14……..

, which do not repeat with the same sequence of figures again and again.

But there exist finite sequences of figures, which repeat many times and it is quite interesting to find out, which sequences that are and how often they repeat and at what positions they start to repeat.

We want to answer following questions:

  • do all figures   0, 1, 2, …. 9  occur
  • do patterns like  11, 111, 111, 1111  etc occur
  • what other patterns occur

At first let us have a look at a longer presentation of  pi:

The first 101 figures of  Pi are:

{3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 4, 6, 2, 6, \
4, 3, 3, 8, 3, 2, 7, 9, 5, 0, 2, 8, 8, 4, 1, 9, 7, 1, 6, 9, 3, 9, 9, \
3, 7, 5, 1, 0, 5, 8, 2, 0, 9, 7, 4, 9, 4, 4, 5, 9, 2, 3, 0, 7, 8, 1, \
6, 4, 0, 6, 2, 8, 6, 2, 0, 8, 9, 9, 8, 6, 2, 8, 0, 3, 4, 8, 2, 5, 3, \
4, 2, 1, 1, 7, 0, 6, 8}

Just by inspection we see, that all figures from 0, 1,2,3, …. 9  show up.

Positions of the figures 0, 1,2,3, …. 9

0    is at  positions  {{33}, {51}, {55}, {66}, {72}, {78}, {86}, {98}}

1    at        {{2}, {4}, {38}, {41}, {50}, {69}, {95}, {96}}

2   at          {{7}, {17}, {22}, {29}, {34}, {54}, {64}, {74}, {77}, {84}, {90}, \
{94}}

3  at           {{1}, {10}, {16}, {18}, {25}, {26}, {28}, {44}, {47}, {65}, {87}, \
{92}}

4   at          {3}, {20}, {24}, {37}, {58}, {60}, {61}, {71}, {88}, {93}}

5   at          {{5}, {9}, {11}, {32}, {49}, {52}, {62}, {91}}

6  at          {{8}, {21}, {23}, {42}, {70}, {73}, {76}, {83}, {99}}

7  at          {{14}, {30}, {40}, {48}, {57}, {67}, {97}}

8   at         {{12}, {19}, {27}, {35}, {36}, {53}, {68}, {75}, {79}, {82}, {85}, \
{89}, {100}}

9   at        {{6}, {13}, {15}, {31}, {39}, {43}, {45}, {46}, {56}, {59}, {63}, \
{80}, {81}}

 

Does there exist an equation, to calculate the positions of the figures in the number Pi ?

Can we express  the sequence of the positions of the zeros and the positions of the other figures by a mathematical equation, as it is possible for many sequences of natural numbers ?

To  answer that question, the simplest method is, to look up the sequences in:

The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

which was founded by N.J.A.Sloane and which at present has equations for about 250 000 different sequences of natural numbers.

This website is therefore always the first choice to look at, if one investigates sequences of natural numbers.

Now let  us start with the zeros  in the number Pi :

  • if we put in only 33, 51, 55  into the search window, then it directly finds out, that this sequence are the zeros in the number Pi.  The other sequences, which are shown below it, have also many other figures in their sequences and are therefore no valid answer
  • for the sequence of the other figures, we have to give in eventually more than only 3 figures, so that the search engine finds out, that they are a sequence  in the number Pi

This demonstrates, that probably up to now no mathematician could find an equation, with which the sequence of the positions of the figures in the number Pi can be calculated.

It also demonstrates, that it can be quite hard or even impossible,  to find simpler patterns, with which one can construct a more complex pattern, even if these simpler patterns exist.

Here is  the plot, how those figures are distributed:

  • the verical axis is for the figures 0, 1, 2, 3, … 9
  • the horizontal shows the  position of these figures in the number  Pi.

 

Pi

It looks like an oscillation.

 

How often do the figures 0, 1,2,3, .. 9  occur ?

Answer:      {{3, 12}, {1, 8}, {4, 10}, {5, 8}, {9, 13}, {2, 12}, {6, 9}, {8, 13}, {7, 7}, {0, 8}}

3 occurs  12 times

1 occurs  8 times

4 occurs 10 times

etc.

In the next blog post, we will investigate, what patterns show up, when we investigate more figures of  Pi.

  • how often occur the figures 0,1,2,3..9, if we take more and more positions of Pi ?
  • how often occur patterns  like
    • 00, 000, 0000, 00000  etc.
    • or any combinations of a finite sequence of figures

Mental attitude

This approach is that of a physicist, who sees a pattern in nature and tries to find out, if he can construct it, using simpler patterns.

This mental attitude is the opposite of  that, which  Stephen  Wolfram uses in his book:

A new kind of Science

in which he starts with very  simple  rules,  to construct patterns, some of which get more and more complex.

The expectation is, that both approaches will converge in the far future and help to understand nature   much better.

 

 

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Mathematics and the evolution of the universe and of life

Mathematics starts with very simple rules ( called axioms ), from which more and more complex mathematical structures are developed.

The axioms for the set of natural numbers, were defined by Peano:

There exists a set  N  of natural numbers, which is defined by the following axioms:

  1. There exists a first number 1  in N
  2. any element  n   of N  has a successor  n+1

From these axioms follows:

  • 1 has a successor   1+1 = 2

And from axiom 2 follows also, that there exist infinite many  natural numbers.

  • These axioms are very simple, but the structure of the set of natural numbers and the relations between them get very complicated.
  • In Mathematics a whole theory, called  Number Theory,  is engaged, to study these relationships.

We can observe the same in physics:

  • There exists only  a small set of concepts and  physical equations,  with which most of the physical world  can be described, not yet all physical phenomena, but phyiscs is still under development.

Similar it is in biolgy:

  •   With the concept of a cell, DNA and the postulates of evolution, quite a lot about living beings can be described.

And there exists the peculiar fact, that we can describe a lot of nature, using mathematics.

  • All that supports the assumption, that there exist simple rules and some simple structures, from which all our universe and all living beings evolved over time.

 

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TED: Procrastinate or not procrastianate ?

Alan Grant has given a very interesting report on TED with the title:

The surprising habits of original thinkers

The best is, to hear at first his report on TED and then read his report.

I have formatted the report, cutting out times and at what times people laughed.

And I have divided the report according to main argurments and sub arguments.

______________________________________________________________

Here is the formatted report:

Seven years ago, a student came to me and asked me to invest in his company.

  • He said, „I’m working with three friends, and we’re going to try to disrupt an industry by selling stuff online.“
    • And I said, „OK, you guys spent the whole summer on this, right?“
  • „No, we all took internships just in case it doesn’t work out.“
    • „All right, but you’re going to go in full time once you graduate.“
  • „Not exactly. We’ve all lined up backup jobs.“

Six months go by, it’s the day before the company launches, and there is still not a functioning website.

  • „You guys realize, the entire company is a website. That’s literally all it is.“

So I obviously declined to invest.

And they ended up naming the company Warby Parker.

They sell glasses online. They were recently recognized as the world’s most innovative company and valued at over a billion dollars.

And now? My wife handles our investments. Why was I so wrong?

______________________________________________________________

To find out, I’ve been studying people that I come to call „originals.“

Originals are nonconformists, people who not only have new ideas but take action to champion them.

  • They are people who stand out and speak up.
  • Originals drive creativity and change in the world.
  • They’re the people you want to bet on.
    • And they look nothing like I expected.

I want to show you today three things I’ve learned about recognizing originals and becoming a little bit more like them.

  • So the first reason that I passed on Warby Parker was they were really slow getting off the ground.
  • Now, you are all intimately familiar with the mind of a procrastinator.
  • Well, I have a confession for you. I’m the opposite. I’m a precrastinator.
    • Yes, that’s an actual term.
    • You know that panic you feel a few hours before a big deadline when you haven’t done anything yet.
    • I just feel that a few months ahead of time.

So this started early:

  • when I was a kid, I took Nintendo games very seriously. I would wake up at 5am, start playing and not stop until I had mastered them.
  • Eventually it got so out of hand that a local newspaper came and did a story on the dark side of Nintendo, starring me.

Since then, I have traded hair for teeth.

  • But this served me well in college, because I finished my senior thesis four months before the deadline.

And I was proud of that, until a few years ago. I had a student named Jihae, who came to me and said,

  • „I have my most creative ideas when I’m procrastinating.“
    • And I was like, „That’s cute, where are the four papers you owe me?“

No, she was one of our most creative students, and as an organizational psychologist, this is the kind of idea that I test.

So I challenged her to get some data.

She goes into a bunch of companies. She has people fill out surveys about how often they procrastinate.

Then she gets their bosses to rate how creative and innovative they are. And sure enough, the precrastinators like me, who rush in and do everything early are rated as less creative than people who procrastinate moderately.

So I want to know what happens to the chronic procrastinators.

  • She was like, „I don’t know. They didn’t fill out my survey.“

No, here are our results. You actually do see that the people who wait until the last minute are so busy goofing off that they don’t have any new ideas.

And on the flip side, the people who race in are in such a frenzy of anxiety that they don’t have original thoughts either.

There’s a sweet spot where originals seem to live.

Why is this? Maybe original people just have bad work habits. Maybe procrastinating does not cause creativity.

To find out, we designed some experiments.

  • We asked people to generate new business ideas, and then we get independent readers to evaluate how creative and useful they are.
    • And some of them are asked to do the task right away.
    • Others we randomly assign to procrastinate by dangling Minesweeper in front of them for either five or 10 minutes.

And sure enough, the moderate procrastinators are 16 percent more creative than the other two groups.

Now, Minesweeper is awesome, but it’s not the driver of the effect, because if you play the game first before you learn about the task, there’s no creativity boost.

It’s only when you’re told that you’re going to be working on this problem, and then you start procrastinating, but the task is still active in the back of your mind, that you start to incubate.

  • Procrastination gives you time to consider divergent ideas, to think in nonlinear ways, to make unexpected leaps.

So just as we were finishing these experiments, I was starting to write a book about originals, and I thought,

  • „This is the perfect time to teach myself to procrastinate, while writing a chapter on procrastination.“

So I metaprocrastinated, and like any self-respecting precrastinator, I woke up early the next morning and I made a to-do list with steps on how to procrastinate.

  • And then I worked diligently toward my goal of not making progress toward my goal. I started writing the procrastination chapter, and one day — I was halfway through — I literally put it away in mid-sentence for months.

It was agony. But when I came back to it, I had all sorts of new ideas.

As Aaron Sorkin put it, „You call it procrastinating. I call it thinking.“


And along the way I discovered that a lot of great originals in history were procrastinators.

Take Leonardo da Vinci.

He toiled on and off for 16 years on the Mona Lisa. He felt like a failure.

He wrote as much in his journal. But some of the diversions he took in optics transformed the way that he modeled light and made him into a much better painter.

What about Martin Luther King, Jr.?

The night before the biggest speech of his life, the March on Washington, he was up past 3am, rewriting it.

He’s sitting in the audience waiting for his turn to go onstage, and he is still scribbling notes and crossing out lines. When he gets onstage, 11 minutes in, he leaves his prepared remarks to utter four words that changed the course of history:

„I have a dream.“ That was not in the script. By delaying the task of finalizing the speech until the very last minute, he left himself open to the widest range of possible ideas. And because the text wasn’t set in stone, he had freedom to improvise.


 

Procrastinating is a vice when it comes to productivity, but it can be a virtue for creativity.

What you see with a lot of great originals is that they are quick to start but they’re slow to finish.

And this is what I missed with Warby Parker.

  • When they were dragging their heels for six months, I looked at them and said, „You know, a lot of other companies are starting to sell glasses online.“
  • They missed the first-mover advantage. But what I didn’t realize was they were spending all that time trying to figure out how to get people to be comfortable ordering glasses online.

And it turns out the first-mover advantage is mostly a myth.

  • Look at a classic study of over 50 product categories, comparing the first movers who created the market with the improvers who introduced something different and better.
  • What you see is that the first movers had a failure rate of 47 percent, compared with only 8 percent for the improvers.
    • Look at Facebook, waiting to build a social network until after Myspace and Friendster.
    • Look at Google, waiting for years after Altavista and Yahoo.

It’s much easier to improve on somebody else’s idea than it is to create something new from scratch.

So the lesson I learned is that to be original you don’t have to be first. You just have to be different and better.

But that wasn’t the only reason I passed on Warby Parker.

  • They were also full of doubts.
  • They had backup plans lined up, and that made me doubt that they had the courage to be original, because I expected that originals would look something like this.

Now, on the surface, a lot of original people look confident, but behind the scenes, they feel the same fear and doubt that the rest of us do.

  • They just manage it differently. Let me show you: this is a depiction of how the creative process works for most of us.

Now, in my research, I discovered there are two different kinds of doubt.

  • There’s self-doubt and idea doubt.
    • Self-doubt is paralyzing. It leads you to freeze.
    • But idea doubt is energizing.

It motivates you to test, to experiment, to refine, just like MLK did.

And so the key to being original is just a simple thing of avoiding the leap from step three to step four.

Instead of saying, „I’m crap,“ you say, „The first few drafts are always crap, and I’m just not there yet.“

So how do you get there? Well, there’s a clue, it turns out, in the Internet browser that you use.

  • We can predict your job performance and your commitment just by knowing what web browser you use. Now, some of you are not going to like the results of this study —
  • But there is good evidence that Firefox and Chrome users significantly outperform Internet Explorer and Safari users. Yes.

They also stay in their jobs 15 percent longer, by the way. Why? It’s not a technical advantage.

The four browser groups on average have similar typing speed and they also have similar levels of computer knowledge.

It’s about how you got the browser.

  • Because if you use Internet Explorer or Safari, those came preinstalled on your computer, and you accepted the default option that was handed to you
  • If you wanted Firefox or Chrome, you had to doubt the default and ask, is there a different option out there, and then be a little resourceful and download a new browser.

So people hear about this study and they’re like, „Great, if I want to get better at my job, I just need to upgrade my browser?“

  • No, it’s about being the kind of person who takes the initiative to doubt the default and look for a better option. And if you do that well, you will open yourself up to the opposite of déjà vu. There’s a name for it. It’s called vuja de.

Vuja de is when you look at something you’ve seen many times before and all of a sudden see it with fresh eyes. It’s a screenwriter who looks at a movie script that can’t get the green light for more than half a century.

In every past version, the main character has been an evil queen.

But Jennifer Lee starts to question whether that makes sense. She rewrites the first act, reinvents the villain as a tortured hero an Frozen becomes the most successful animated movie ever.

So there’s a simple message from this story. When you feel doubt, don’t let it go.

What about fear?

  • Originals feel fear, too.
  • They’re afraid of failing, but what sets them apart from the rest of us is that they’re even more afraid of failing to try.
  • They know you can fail by starting a business that goes bankrupt or by failing to start a business at all.
  • They know that in the long run, our biggest regrets are not our actions but our inactions. The things we wish we could redo, if you look at the science, are the chances not taken.

Elon Musk told me recently, he didn’t expect Tesla to succeed. He was sure the first few SpaceX launches would fail to make it to orbit, let alone get back, but it was too important not to try.

And for so many of us, when we have an important idea, we don’t bother to try. But I have some good news for you.

  • You are not going to get judged on your bad ideas. A lot of people think they will.
  • If you look across industries and ask people about their biggest idea, their most important suggestion, 85 percent of them stayed silent instead of speaking up.
  • They were afraid of embarrassing themselves, of looking stupid. But guess what? Originals have lots and lots of bad ideas, tons of them, in fact.

Take the guy who invented this.

Do you care that he came up with a talking doll so creepy that it scared not only kids but adults, too? No. You celebrate Thomas Edison for pioneering the light bulb.

If you look across fields, the greatest originals are the ones who fail the most, because they’re the ones who try the most.

Take classical composers, the best of the best. Why do some of them get more pages in encyclopedias than others and also have their compositions rerecorded more times?

  • One of the best predictors is the sheer volume of compositions that they generate. The more output you churn out, the more variety you get and the better your chances of stumbling on something truly original. Even the three icons of classical music — Bach, Beethoven, Mozart — had to generate hundreds and hundreds of compositions to come up with a much smaller number of masterpieces.

Now, you may be wondering, how did this guy become great without doing a whole lot? I don’t know how Wagner pulled that off. But for most of us, if we want to be more original, we have to generate more ideas.

The Warby Parker founders, when they were trying to name their company, they needed something sophisticated, unique, with no negative associations to build a retail brand, and they tested over 2,000 possibilities before they finally put together Warby and Parker.

So if you put all this together, what you see is that originals are not that different from the rest of us. They feel fear and doubt.

  • They procrastinate.
  • They have bad ideas.
  • And sometimes, it’s not in spite of those qualities but because of them that they succeed.

So when you see those things, don’t make the same mistake I did.

Don’t write them off. And when that’s you, don’t count yourself out either.

Know that being quick to start but slow to finish can boost your creativity, that you can motivate yourself by doubting your ideas and embracing the fear of failing to try, and that you need a lot of bad ideas in order to get a few good ones.

Look, being original is not easy, but I have no doubt about this: it’s the best way to improve the world around us.

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Auswahlkriterien für ein Tribike-Liegefahrrad

Firmenauswahl

Es gibt einige größere Firmen, die Tribike-Liegefahrräder herstellen und viele kleinere, die aber auch sehr gute Produkte herstellen.

  • auf der einen Seite ist das sehr gut, da es eine große Auswahl gibt und jeder wohl sein „Traumrad“ zusammenstellen kann   ( falls er das Geld dafür ausgeben will, da je nach Optionen, auch Preise über     10 000 euro sich ergeben können )
  • auf der anderen Seite kann es sehr verwirrend sein und  man sollte sich  vorher   genau informieren und vor dem Kauf von Fachleuten beraten lassen.

Hier einige Argumente für die Auswahl des passenden Tribike-Liegefahrrades und einige gute Informationsquellen.

Testberichte

Auf Testberichte.de  gibt es ausführliche Berichte und Benotungen zu Fahrrädern im allgemeinen und zu Tribike-Liegefahrrädern

  • ( die links zu Amazon und ebay  zeigen  im allgemeinen keine Informationen zu den gezeigten Fahrrädern an.  Leider  eine schlechte Praxis.  )

Konzentriert man sich nur auf die Tribikes, die  mit sehr gut bewertet wurden,  so gibt es bereits 8 .

  • Steintrikes, Wild One  20 / 29
  • Azub Tricon 26
  • HP Velotechnik Scorpion Plus 26
  • Hase Bikes Kettwiesel Evo
  • Anthro Tech Trike Dual Drive
  • Cartrike Expedition

Auswahlkriterium:   Anordnung der Räder

Nur das Hase Kettwiesel hat das Einzelrad vorne.

Was sind also die Vor- oder Nachteile dieser beiden grundverschiedenen Radanord-nungen ?

Zwei Räder hinten, eins vorne

  • auf den Sitz setzen:  Ist das Rad vorne, braucht man nicht die Beine zu heben, sondern geht von vorne nach rückwärts, das Längsrohr zwischen beiden Beinen.  Für Menschen mit Behinderungen könnte das bereits ein knock out Kriterium sein.
  • Sind beide Räder hinten,  ist die Übertragung der Kraft auf den Boden in sandigem oder schlammigem Gelände  eventuell besser.
  • Die Füße sind gegen Aufprall auf ein  Hindernis besser geschützt, da das Vorderrad weiter  nach vorne  überkragt.
  • Nachteil:  Es wird eine Differentialsperre benötigt wie beim Auto, weil in Kurven das außen laufende Rad einen längeren Weg zurücklegen muss. Dadurch ist dieses  Tribike  teurer und es gibt ein  weiteres  Bauteil, das dem Verschleiß unterliegt.
    • Die Anpassung an verschiedene Körpergrößen ist umständlich, da das vordere Längsrohr verschoben werden muss.

Ein Rad hinten, zwei Räder vorne

  • wahrscheinlich ist der Sitz bequemer, da er breiter und vielseitiger ausgelegt werden kann; das konnte ich aber noch nicht testen.
  • Diese Fahrräder sind faltbar, was ein wesentlicher Vorteil für den Transport und die Aufbewahrung zu Hause ist.
  • Anpassung an verschiedene Körpergrößen  ist einfach durch Verschieben des Sitzes möglich ohne dass die Länge der Kette neu justiert werden muss. Also ein deutlicher Vorteil gegenüber dem Kettwiesel,  wenn das Tribike von Fahrern mit unterschied-licher Körpergröße genutzt wird.
  • Nachteile: für behinderte Menschen ist das Hinsetzen wahrscheinlich schwerer oder nicht möglich
    • Da die Pedale  vor den beiden Vorderrädern stehen, sind die Füße nicht gegen einen Aufprall geschützt. Darin sehe ich ein großes Sicherheitsrisiko. Nicht nur der Fahrer kann schwer  verletzt werden, sondern er kann beim Aufprall auf Passanten,  diese schwer verletzen.
      • es müßte ein stabiles, mit einem Stoßdämpfer ausgestattetes Schutzblech eingebaut werden. Wäre technisch möglich.
      • ohne dieses Schutzblech ist das ein knock out Kriterium für mich.

Ein Muß:

Aus Sicherheitsgründen sollten bei allen  Tribikes  zusätzlich  Unterstützungen  für  die Füße oder noch besser,  auch  für die Beine  gewählt werden.

Denn wenn während der Fahrt die Beine von den Pedalen abrutschen und auf den Boden kommen, kann es zu schwersten Verletzungen kommen, die ich hier nicht im Detail beschreiben möchte.

 

Andere Ausstattungs-Optionen

Persönlich  bevorzuge ich folgende Optionen:

  • Nabengangschaltung , weil es dann weniger Ärger gibt mit dem Abspringen der Kette und  der Wartungsaufwand ist geringer.
  • Hydraulische Scheibenbremsen, da sie bei langen Bergabfahrten besser gekühlt werden und weil sie leichter zu warten sind.
  • Anhängerkupplung für Anhänger.
    • für mehrtagige Touren kann man die Campingausrüstung mitnehmen und ist dann nicht an Hotels oder Jugendherbergen gebunden.
    • für behinderte Menschen oder Weltenbummler könnte auch das Anhängen eines  Hase Kettwiesels interessant sein.
      • Beide Fahrer können treten und beide Tribikes   können mit Elektromotoren bestückt sein.
        • Funktioniert aber wahrscheinlich nur, wenn beide Fahrräder Kettwiesels sind.
          • interssant für sehr lange Touren: der hintere Fahrer könnte  auch schlafen  und sich erholen  🙂
        • beide Kettwiesels können auch einzeln genutzt werden, wenn man bei dem hinteren das Vorderrad wieder einbaut.
      • ist ein Fahrer behindert, könnte er bei Bedarf auf dem hinteren Fahrrad sitzen.
  • Ausrüstung für Straßenverkehr und Schutzbleche sind ebenfalls ein Muß.  Ohne Schutzbleche wird man immer saudreckig und selbst wenn man Geländefahrten bevorzugt, muß man ab und zu einmal auf öffentlichen Straßen fahren.
  • sehr guter Schutz gegen Diebstahl und GPS mit Spezialkarten für Fahrradfahrer, damit man die öffentlichen Straßen vermeiden kann.
  • ein Elektromotor ist wünschenswert, aber sehr teuer und  wohl nur nötig, wenn man häufig  lange und steile Berganstiege bewältigen muss. Also am besten einmal bei einer Testfahrt ausprobieren.
    • Frage ist, wo er eingebaut sein sollte. im Tretlager oder in den Radnaben.
      • im Tretlager scheint Vorteile für die genauere Regelung zu geben.

 Zu empfehlende Händler

Hier kann ich nur die Händler empfehlen, die ich selber besucht und mit denen ich ein ausführliches Gespräch hatte.

Zur Zeit ist das nur ein Händler:

akkurad GmbH
Lohmeyer Leichtfahrzeuge
Rheinstraße 26
53773 Hennef-Westerhausen

Kontakt:
Telefon: (+49) 02244 9048 010
Telefax: (+49) 02244 9048 014
E-Mail: info@akkurad.com

webseite:  http://www.akkurad.com/

Die Webseite wird zur Zeit auf den neuesten Stand gebracht.

(   Darauf achten, dass  es auch einen anderen Händler gibt, der akkurad heißt, aber dessen webseite ist:    http://www.akkurad.de )

Mit Herrn Lohmeyer und seinem Mitarbeiter  habe ich ca. 1 Stunde lang  die Fahrräder von Anthrotech und  das Kettwiesel von Hase ausführlich diskutiert.

  • Sie konnten immer sehr kompetent alle Details und alle Vor- und Nachteile erklären. Leider hatten sie kein Scorpion vorrätig, an dem ich auch sehr interessiert bin.
  • Zur Zeit schwanke ich noch zwischen dem Kettwiesel und dem Scorpion.

Da diese Firma nicht an einen bestimmten Lieferanten gebunden ist, kann man sich sein  „Traumrad“ dort passend konfigurieren lassen. Die Firma versendet die Fahrräder auch weltweit.

April 2017

Inzwischen habe ich ein Kettwiesel für mich selber und einen Lepus für meinen gehbehinderten Sohn gekauft.

Wegen unserer großen Schuhgrößen haben wir uns die verstellbaren Pedale von Hase und den 5 Punkt Sicherheitsgurt von akkurad in Westerhausen einbauen lassen. Beide dienen der besseren Sicherheit.

An die Pedalen müssen wir uns allerdings noch etwas gewöhnen.

 

 

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Ausgleichssport mit Tribike-Liegefahrrad

Tribike-Liegefahrräder

Fahrradfahren  kann ein gesunder Ausgleichssport sein, wenn er mit Vernunft betrieben wird.

Tribike-Liegefahrräder bieten mehr Fahrkomfort und höhere Sicherheit, als Fahrräder mit nur 2 Rädern:

  • Für ältere Menschen und Menschen mit Behinderungen sind normale Fahrräder eventuell nicht geeignet.   Eine gute Alternative sind dann Liegefahrrad- Dreiräder.
  • Da  es gesünder ist, in frischer, unbelasteter Luft zu fahren, sollten diese  Tribike-Liegefahrräder für Fahrten im Gelände ausgerüstet sein.

 

Technische Ausstattung

Sie sollten bei Bedarf so ausgerüstet werden, dass sie folgende Anforderungen erfüllen:

  • Ausstattung für Straßenverkehr
  • faltbar, damit der Transport mit Auto oder Bahn leicht möglich ist und die Lagerung zuhause einfach ist.
  • Einzelrad hinten,  die anderen beiden Räder vorne
  • ergonomisch geformter Sitz  mit Kopfstütze
  • Ausstattung mit Elektromotor
  • Hydaulische Scheibenbremsen
  • Gepäckträger und Kupplung für Fahrradanhänger
  • ausreichend viel Bodenfreihheit    ( auf Fahrradkette achten )

 

Hilfen für behinderte Menschen

Die verschiedenen Hilfen für behinderte Menschen machen das Radfahren auch für nicht behinderte Menschen bequemer und sollten  auch einmal getestet werden.

  • Hilfen für behinderte Menschen
    • Beinunsterstützung
    • Armauflagen

Man muss  nicht alle Optionen direkt kaufen; es sollte aber möglich sein, sie bei Bedarf nachzurüsten.

 

Scorpion-fs-Enduro

Alle diese Anforderungen werden von dem Enduro-Tribike  Scorpion-fs-Enduro erfüllt, die von HP-Velotechnik  hergestellt werden.

Es  kann also als Vergleichsmaßstab für ähnliche Produkte dienen.

 

Preise

Ein Tribike-Liegefahrrad mit Elektromotor kostet neu  um die 5000,-  bis 7500,- euro.

Es kann sich also lohnen, nach einem gebrauchten Tribike zu suchen

  • Mit Elektromotor gibt es Angebote, die ca. 50% billiger sind.

Hier eine Webseite, auf der neue und gebrauchte Tribikes angeboten werden.

 

Fahrradausflüge zusammen mit sportlichen  Radfahrern

Mit solch ausgestatteten Tribikes ist es auch möglich, dass sportlich engagierte Radfahrer zusammen mit weniger sportlichen Radfahrern, älterern oder behinderten Menschen Fahrradtouren unternehmen können.

Der sportlich eingestellte Radfahrer kann seine Leistungsgrenzen testen, während die Tribikefahrer mit Elektromotor ihm dabei entspannt zusehen und anfeuern können.

  • aber nicht am Berg überholen. Das wäre nicht fair   🙂

Die Tribikefahrer, die Elektromotore und Fahrradanhänger haben, können auch  das Gepäck für alle  transportieren,  so dass auch  mehrtägige Radtouren möglich sind.

 

 

 

 

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Unterdrückung der Aborigines in Australien

Verfolgung, Unterdrückung und Ermordung von Ureinwohnern

Die Verfolgung der Indianer in  Nordamerika  und des Völkermordes an ihnen  und der Inkas und Mayas in Südamerika sind vielen Menschen in Europa bekannt.

Auch die Unterdrückung der dunkelhäutigen Bevölkerung durch das frühere Apartheidsystem in Südafrika fand häufig die Aufmerksamkeit der Medien in Europa.

Dass den Aborigines  in Australien  (  seit der Okkupation Australiens durch Weiße ) vergleichbar großes Unrecht zugefügt wurde und sie auch heute noch durch die Australische Regierung unterdrückt werden, ist dagegen  nur wenigen bekannt.

Das mag daran liegen, dass diese Unterdrückungsmechanismen öffentlich nicht so deutlich  bemerkbar sind.

In dem Buch

Black Politics
inside the Complexity
of Aboriginal
Political Culture

by
Sarah Maddison

First published in 2009
Copyright © Sarah Maddison 2009
————————————————

 

wird die Geschichte dieser Unterdrückung untersucht.

Das Hauptargument in diesem Buch ist, dass die Weißen die gesellschaftliche Struktur der ca. 500 Stämme von Aborigines  nicht verstehen und dass sie teilweise aus Unwissenheit, aber auch aus Gier, das Land der Aborigines  zu besitzen, großes Unrecht begangen haben und noch immer begehen.

Die Weißen verstehen nicht:

  • dass die Identität dieser Stämme an das Land gebunden ist, auf dem sie leben.
  • sie verstehen nicht, dass diese 500 Stämme keine homogene Masse von Menschen sind, sondern sich stark unterscheiden
  • sie verstehen nicht, dass es für diese Menschen völlig unverständlich ist, dass ein Mensch Land besitzen kann

Die weißen Okkupanten haben immer wieder versucht, den Ureinwohnern ihre eigenen gesellschaftlichen, rechtlichen und politischen Vorstellungen aufzuzwingen.

  •  besonders abscheulich  ist  die jahrzehntelange Praxis,  Urweinwohner-Eltern ihre Kinder wegzunehmen und zwangsweise in Kinderheime zu stecken, in denen sie häufig sexuell mißbraucht wurden    ( dieselbe Praxis gab es auch in Kanada ).
    • angeblich, weil die Ureinwohner – Eltern unfähig wären, ihre Kinder zu erziehen. Was diese aber seit  zig- Jahrtausenden durchaus besser konnten als  viele weiße Eltern, wenn wir uns die Kriege und die Kriminalität in Europa ansehen.

Das geschah auch aus der Besitzgier der Weißen, das Land der Ureinwohner in Besitz zu nehmen oder ihnen arglistig zu rauben, indem sie ihr eigenes Rechssystem anwandten, das den Ureinwohnern völlig unverständlich ist.

  • diese Methoden wurden bereits seit dem 16. Jahrhundert in England zur perfiden Perfektion entwickelt. Siehe dazu die wirtschaftliche  Analyse von Thomas Morus, dass die Landlords in England den Bauern ihr Land raubten, um darauf  Schafe zu züchten. Deswegen  ermordete  König  Heinrich  8. ,   Thomas Morus   ( Religion war nur ein Vorwand )

Das Buch ist schwer zu lesen, da es sehr viele Details enthält, die deutschen Lesern unbekannt sind.

Was könnten wir aber daraus lernen ?

  • Ureinwohner sind nicht primitive, unterentwickelte Menschen, sondern haben hoch komplexe, gesellschaftliche Strukturen entwickelt
  • Ureinwohner haber über die Jahrtausende gelernt, mit ihrer Umwelt in Einklang zu leben

Wir sollten deshalb von den spärlichen Funden aus der Steinzeit zum Beispiel nicht schließen, dass diese Menschen primitiv waren.

  • Komplexe gesellschaftliche Strukturen haben sich wahrscheinlich in Hunderttausenden von Jahren entwickelt und entwickelten sich wahrscheinlich parallel zur Entwicklung der Sprache,denn das ist die Voraussetzung für detaillierte Kommunikation.
    • Und die Vielfalt und die großen Unterschiede in den Sprachen der Ureinwohner belegt, daß sie sich sehr differenziert entwickelt haben, differenzierter, als wir es aus der Geschichte in Europa kennen. ( In Afrika gab es ca. 1000 Sprachen )

Und wir sollten aufmerksam beobachten und uns entschieden dagegen einsetzen, dass weltweit  die meisten  Ureinwohner unterdrückt und viele ermordet werden.

  • durch die Abholzung der Wälder wird den Ureinwohnern ihr Land und damit ihre Lebensgrundlage und ihre Identität geraubt.

 

Ureinwohner interpretieren Höhlenmalereien

Es wäre wahrscheinlich sehr lohnend wenn Ureinwohner von verschiedenen Ländern  die Gelegenheit hätten, die Höhlenmalereien zu sehen und zu interpretieren.

Wahrscheinlich würden wir damit ein tieferes Verständnis für die Bedeutung dieser Malereien  gewinnen.

Mythologie der Aborigines

Zur Mythologie der Aborigines gibt es einen kurzen Beitrag in Englisch  auf dem Blog

wisdom498

 

 

 

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Suggestionstechniken und Subliminal -Techniken

Seit ca. 200 Jahren ist bekannt, dass Suggestionen wirksam sein können, wenn sie richtig formuliert werden und man sich nicht dagegen zur Wehr setzt.

  • Ein schlagendes Beispiel dafür ist die Reklame,  für die Firmen  jedes Jahr viele Milliarden Euros ausgeben.
  • Wir können das  auch sehr gut bei  den Präsidentschaftskandidaten-Vorwahlen in den USA beobachten. Der Showeffekt is wichtiger als politische Argumente.

Das erklärt auch, warum viele Schauspieler in den USA zu Präsidenten gewählt wurden oder Diktatoren demokratisch gewählt wurden, wie Hitler in Deutschland. Sehr erschreckend.

  • Aber es beweist auch, wie leicht wir durch geschickte Suggestionen beeinflußbar sind.

Diese wenigen Beispiele sollen nur zeigen, dass Suggestionen wirksam sind  und wir uns ihnen nur sehr schwer entziehen können.

Daraus folgt aber auch, dass wir sie für uns  nützen können, wenn wir einige wenige Regeln anwenden, um unsere eigenen Suggestionstexte zu schreiben:

  • Suggestionen  müssen immer positiv formuliert werden.
    • kurz und klar formulieren
  • das gewünschte Ziel als bereits realisiert formulieren und visualisieren

Ein Problem bei der Anwendung von Suggestionen ist, dass sie häufig gehört werden müssen, was eintönig ist.

Abhilfe schafft hier die Subliminal – Technik.

  • es werden Naturgeräusche oder Musik verwendet, die so mit den Suggestionstexten kombiniert werden, das sie kaum hörbar sind, aber unterbewußt gehört werden können. Und das ist sehr wirksam.
    • die vielen Wiederholungen stören nicht, da wir die Texte bewußt nicht hören und die Naturgeräusche oder die Musik angenehm zu hören sind.

Häufig haben aber die Menschen die größten Probleme  damit, die diese Methoden am dringendsten anwenden sollten.

Ausführliche Informationen zur Subliminal- Technik, ein Softwareprogramm und auch einige Biofeedbackgeräte gibt es auf folgender Webseite:

Neuro-Programmer

Brainwave scans before and after Brainwave Entrainment - Learn more!

Neuroprgrammer  NP3  verändert Ihre Gehirnwellen

Alles ist in Englisch.   Das Programm bietet aber die Möglichkeit, eigene Suggestionstexte zu diktieren, die natürlich in einer beliebigen Sprache diktiert werden können.

  • nicht zu viele Ziele auf eimal diktieren.
    • Die häufige Wiederholung ist wichtig.
  • in der ersten Zeit jeden Tag einmal hören.
    • Später reichen  je nach Bedarf ein paar Wiederholungen.

Versteht man etwas Englisch, kann man erst einmal die fertig programmierten Texte verwenden.

  • Mit diesem Programm kann man relativ schnell die verschiedenen Gehirnwellen erzeugen, so dass man sehr tiefe Entspannungszustände erreichen kann.
  • Man darf sich aber nicht dagegen zur Wehr setzen. Dann kann es nicht funktionieren.
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