Information networks: number of different paths. part 3

The minimal path in an information network has 3 points ( and therefore the path has the order k=3 )

  • one starting point
  • one mid point
  • one target point

and we can specify each path by a  sequence of figures  like 123  or 231  etc.

An important question when  analyzing networks is, how many different paths exist in a complete network ( without feedback loops ) and all its sub-networks.

  • in a network of order 3 exist 6 different paths.

We consider only open paths; the number of closed paths is just twice the number of the open paths.

Two equations from mathematical combinatorics are used:

The faculty of a natural number n is  noted  as n! = 1*2*3* …n

Examples:

3! = 1*2*3 = 6

4! = 1*2*3*4 = 24

Important to note is the definition:   0!  = 1

If we want to calculate, in how many different ways we can form different groups  of k numbers,  if n different numbers are given, then we can calculate that with following equation:

Kombinatorik

This equation is valid, if it the order of the k chosen numbers does not matter.

If the order matters, we have to multiply this equation with k! , because there exist so many different arrangenents  of  k numbers.

Kombinatorik2

And then we get the number of different paths in a complete network of order n,  each path with k  different  points

 tabelle2

The complete network has the order 7.

  • In the first row are the orders of the sub-networks
  • In the first column are the orders of the paths, 3 being the minimal possible order.

From this table we can deduce probabilities, that a certain path will be used.

For instance, if we know, that the complete network has the order n = 5 and that there will be taken a path of order k= 3, then the probability for it is 1/60

For a network of order n=3 and a path of order k=3, the probability is 1/6. That is 10 times higher, than for a network of order n=5

From that observation we can deduce a criteria, to find out, if we really use a complete network of order n.

We have only to note, how many times a path of order k exists. If for instance, we find out, that  paths of order 3 exist 50 times, then the order of the complete network must be at least n= 5

If we have found only 4 points, then at least 1 point is still missing, to get the complete network. And in this way we can go on with the other orders of paths.

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Information networks: graphical representations part 2

To investigate information networks,  it helps, to switch between graphical and algebraic representations of a network.

Here are given different graphical representations of a complete network of order 3.

Each representation may be better suited, to analyze a particular application. From a general abstract point of view, the informtion content is but the same.

Netzwerk Ordnung3circle

This is a representation, in which all points are arranged in a circle. For many abstract information networks this is a very good representation.

  • points are numbered in a counter clockwise manner, which is a quite common convention in mathematics, but which has no deeper meaning. Just  kind of standardization.
  • This network shows the feedback loops of all points and  all connections between them.

Just to train the brain, different other graphical representations are given of this same network. This training is important,  to remember, what kind of representations are possible, when a particular application is analyzed.

Netzwerk Ordnung3baumartig Netzwerk Ordnung3Hierarchie Netzwerk Ordnung3orthogonal Netzwerk Ordnung3radial Netzwerk Ordnung3usartig

With 3 points only, it is still not so difficulty, to understand the relations in a network, but with more than about 5 it can already get quite hard and then the algebraic representation gets more and more powerful. And therefore we have also to train  the algebraic representation, so that it is very easy for us, to draw conclusions from it.

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Information networks: some mathematical basics. part 1

Information networks can be represented by points and connections between them. In general the points and their connections do not have any geometrical meaning. But of course, if an information network represents a travelling route  on a map for instance, then the points and their connections have also a geometrical meaning.

But at first we consider only abstract information networks and if we represent them with a drawing, then the drawing should not get geometrically interpreted.

At first we consider complete information networks.

Definition 1:  A   network, which has  n points and all connections between them, is called a  complete information network.

The number of points are called the order of the network.

Conclusions:

There exist  n*n=n^2 connections between n points, which is easy do demonstrate.

As an exmple we use only a network with 3 points:

  • the points are numbered  1, 2, 3
  • the connections are numbered, using 2 figures: the first is the starting point and the second the target point

__1   2    3
1  11 12  13
2  21 22 23
3  31 32 33

In the table the numbers of the points are in row 1 and in column 1.

The connections are in the other cells of the table.

  • 11, 22 and 33  are connections of  the 3 points with themselves, which we call feedback loops.
  • 12, 13, 23  are the reverse connections  of  21, 31 and 32

If we can exclude all feedback loops  and if the directions are not of interest, then there are:

m =  (n^2-n )/2= n ( n-1)/2

connections between n points;  in the example with 3 points, there are  3 connections.

Definiton 2:  A path consists of at least 3 points, which are connected, so that each point has one or 2 neighbour points. There are 2 points in a path, with only 1 neighour: the starting and the target point.

Convention:

If an information network has maximal 9 points, then we can use an abbreviation, to write paths:

Example:

  • 123  is the path, which starts at point 1 over point 2 to point 3
  • 35789 is the path, which starts at 3, goes over 5,7,8 to point 9

If there are more than 9 points in an information network, then we would run into trouble:

  • 12411 could mean 1-2-4-11   or  1-2-4-1-1  and with more than 9 points, we will therefore use this notation for paths.

Definition 3: A complete network without feedback loops and reverse connections is called a  one-direction complete network.

Now it starts, to get interesting:

  • We ask ourselves, how many paths exist in a complete networks and in one direction complete network  with 3, 4 etc.  up to 9 points

There are two methods, to answer this question:

  • we make sketches of all paths
  • we make algebraic calculations

For networks with 3 or even 4 points, sketches could be used. But with 5 or more points,we will find, that this is almost impossible, because there exist too many paths.

That is a typical problem, when objects can be combined in many different ways. The number of combinations increases dramatically, if the number of points increases.

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Software: Writing mathematical equations with Math- Magic Editor

Math-Magic is  a  wysiwyg- editor, which is specialized, to write mathematical equations.

  • For personal use, a free  lite -version is available.
  • For commercial use the software, inclduing tax,  costs  78 euro.  ( Students get a  discount. )

Math-Type, another professional mathematical  editor-program costs 128 euro

In the wikipedia several mathematical editors are compared.

Math-Magic  has all features, which are needed, to edit mathematical equations for publication.

  • If Math-Magic is used  in Posts on a WordPress-Blog,  the equations, which are written with the Math-Magic – Editor, must at first be saved  on the harddisk in the  jpg-Format.
  • Then the file is uploaded into the Media-Library of the WordPress-Editor  and if one clicks on the corrsponding picture,  the file is incldued in the Blog-Post.

Example:

Test2

This equation is written in the Math-Magic Editor, saved on the hard disk, uploaded to the Media-Library and then included as  a  jpg-image here in the Blog-Post.

This image can be further adjusted, if one clicks onto it.  Then a menu opens and one can choose from several options.

At first it looks a bit complicated, but after  a short time it is done automatically.

The benefit is, that the mathematical equations look really great.

Microsoft Word and OpenOffice – Writer

If one writes texts in Microsoft Word, then equations can be copied from the Math-Magic Editor and  pasted directly  into Word. The eqations can be zoomed in and out, without losing  print quality.

If one uses  OpenOfficeWriter,  then this procedure does not work, because the print quality of the equations gets  very bad.

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Große Denker der Menschheit: Laotse, Dschuang Dsi und Konfuzius

Laotse lebte im 6. Jahrhundert v. Chr.,  Konfuzius um 500 v. Chr. und  Dschuang Dsi im 4.  Jahrhundert vor Chr. in China.

  • Laotse  erklärt in seinem Werk  Tao-Te – Ching die Grundlagen des Taoismus, der von der Annahme ausgeht, daß es ein alles durchdringendes geistiges Feld gibt.
  • Konfuzius lehrte Mitmenschlichkeit und Gerechtigkeit
  • Dschuang Dsi anerkennt die Lehren von Laotse und kommentiert sie durch logische Untersuchungen.

Wenn wir versuchen, die Schriften dieser 3 Weisheitslehrer zu verstehen,  gibt es mehrere Probleme:

  • wir müssen darauf vertrauen, daß die Übersetzungen die chinesischen Begriffe richtig übertragen
  • wir müssen verstehen, daß Laotse und Dschuang Dsi annehmen, daß es ein geistiges Feld gibt ( kein persönlicher Gott )  und dass Menschen es erfahren können, wenn sie ihr Denken in Begriffen und ihr ich-Gefühl überwinden.

Und das ist ein grundsätzlicher Unterschied zu allen abendländischen Philosophen, die immer in ihrem begrifflichen Denken beharren.

Epikur sagt:

Nichts entsteht aus Nichts

David Hume sagt

Wir können nicht nachweisen, dass es ein Kausalitätsgesetz gibt, wir können nur eine Reihenfolge von Ereignissen beobachten und können nicht sicher sein, dass sie in derselben Weise fortgesetzt wird

Kant zeigt, dass unser Denken in unlösbare Widersprüche gerät, wenn  unsere Begriffe zu allgemein und zu abstrakt werden.

Dieselbe Erkenntnis wird in der naiven mathematischen Mengenlehre von Cantor gefunden, die durch Bertrand Russell und Whitehead so axiomatisiert und eingeschränkt wird, dass diese Widersprüche nicht mehr auftreten. ( dafür müssen sie aber einige Erkenntnisse von Cantor opfern )

Diese grundlegenden Unterschiede  zwischen der chinesischen und der abendländischen Philosophie zeigen sich klar bei Dschuang Dsi  in seinem Werk

Das wahre Buch vom südlichen Blütenland

Kapitel:  Die ideelle Welt und die Wirklichkeit

Dschuang Dsi sagt, dass es im chinesichen Altertum die Maxime gab, dass es einen letzten Ausgangspunkt gibt und dass die Dinge sich daraus entwickelt haben:

1. Zeitraum :  Die Existenz der Dinge hat noch nicht begonnen

2. Zeitraum:  Es gibt Dinge, sie sind aber noch nicht getrennt.

3. Zeitraum: Es gibt Getrenntheiten aber es gibt noch keine Gegensätze.

Durch die Entfaltung der Bejahung und Verneinung verblaßt der Sinn und es entwickelt sich eine eindeutige Zuneigung, wodurch sich logische Spitzfindigkeiten entwickeln

Auch Dschuang Dsi findet heraus, dass  unser Denken sich in Widersprüche verwickeln kann  und dass es deshalb weggelassen werden muss, wenn man die Wirklichkeit erfahren will.

Im abendländischen Denken wird dieser letzte Ausgangspunkt immer als prima causa bezeichnet und mit Gott gleichgesetzt.

Der Taoismus identifiziert den letzten Ausgangpunkt nicht mit einem Gott.

Beiden Denkweisen gemeinsam ist aber, dass sie einen letzten Ausgangpunkt glauben annehmen zu müssen.

Sie können sich nicht vorstellen, dass es nie  das Nichts gegeben hat.

Soweit wir bisher das Weltall beobachten können, gibt es keinen Ort, in dem  nichts ist. Es gibt überall kosmische Elentarteilchen und Kraftfelder.

Also können wir nur schließen dass sich alles, was existiert,  sich fortlaufend umwandelt, aber nie in Nichts umgewandelt wird.

Unsere Denkstruktur ist anscheinend  beschränkt, so dass wir immer automatisch in die Denkfalle  geraten, annehmen zu müssen, dass es einen ersten Anfang gegeben haben muss.

Dafür gibt es aber keinerlei naturwissenschaftlichen Notwendigkeiten.

Nehmen wir an, dass es immer  Etwas gab, das sich umwandeln kann, gibt es keinen Widerspruch zum Kausalitätsgesetz.

In der Mathematik haben wir keine Denkprobleme, wenn wir uns die reelle Zahlengerade als im   Minus- Unendichen beginnend, bis zum Positiv-Unendlichen reichend vorstellen.

Kein Mathematiker hat heute noch ein Problem damit.

Wir können also sagen:

Alles Existierende  entsteht durch Umwandlung aus Existierendem.

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Book-Reviews: Writing a novel with Scrivener

David Hewson

Writing a Novel with Scrivener


David Hewson is a bestselling author of more than 16 novels and he uses since several years the software program Scrivener, to write his novels.

In this eBook he describes, what features of Scrivener he uses, to plan, write and publish his novels. His perspective is that of a user, not an expert  of Scrivener. He explains Scrivener for Mac users and for Windows users.

But it is a good start to read his book, before one uses the manual of Scrivener, to study more details, because he warns every writer, not to use more features for his writing workflow, than what is really needed and he focuses onto these features.

His English is easy to read.

If someone uses the German version of Scrivener, it may be good, to use English as the standard language for Scrivener, because then it is easier,  to follow, when David explains some details.

Use following sequence:

Hauptmenü –> Werkzeuge –> Optionen –> Start Optionen ( Wähle Sprache = English )

  • Scrivener must get closed and then started again, so that all menus are  in English.

A lot of other languages can  also be used. But I did not yet check, if then also  the fonts of these languages are used automatically, when writing a text. That could  be a great benefit of course. But the problem might be, that one would have to train, to use an other keyboard arrangement.

Writing a Novel with Scrivener  is available at Amazan as an eBook for the Kindle Readers.

Price: 5 euro

At present it gets edited. But for Kindle users this is no problem, because they will get the newest versions anyway.

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Software: Bücher schreiben mit Scapple und Scrivener

Jeder, der schon einmal mit Microsoft-Word oder Libre-Office ein Buch geschrieben hat, wird erfahren haben, dass es recht mühsam ist, weil es umständlich ist, das Buch zu strukturieren und weil oft Schwierigkeiten bei der Formatierung des Buches auftreten.

Zur Zeit konzentriere ich mich zwar vor allem darauf, eBooks zu schreiben, die mit den Kindle-Lesegeräten von Amazon gelesen werden können, weil in diesen eBooks viele Hyperlinks auf Informationsquellen im Internet enthalten sind und  eBooks haben in dieser Hinsicht entscheidende Vorteile gegenüber gedruckten Büchern.

Gedruckte Bücher haben aber nach wie vor ihre Daseinsberechtigung, sei es, dass sie drucktechnisch und buchbinderisch hervorragend ausgestattet sind, so dass es ein Genuss ist, sie zu lesen  ( zum Beispiel  in Leder gebundene Gedichtbände ) oder weil sie in größeren Seitenformaten gedruckt werden können, so daß insbesondere Zeichnungen oder mathematische Ableitungen besser zu lesen sind als auf den relativ kleinen Bildschirmen von eBook-Lesegeräten.

Zusätzlich ermöglichen  gedruckte Bücher, dass der Leser sich Notizen reinschreiben kann. Wegen all dieser Vorteile können gedruckte Bücher (  print book on demand ) auch eine sehr gute Ergänzung zu eBooks sein.

Für das Schreiben und Veröffentlichen von eBooks können wir den Jutoh-Editor empfehlen, den wir immer verwenden und für den wir in einem  eBook im Detail beschreiben, wie damit eBooks für den Kindle geschrieben und bei Amazon veröffentlicht werden können.

Bücher, die erst nach dem Kauf gedruckt und an den Käufer geschickt werden ( print book on demand ) bieten folgende Vorteile:

  • geringe Kosten für den Autor
  • Buch kann immer auf dem aktuellsten Stand gehalten werden
  • sehr gute Ergänzung zu einem eBook
  • sehr gut zum Erstellen von Kursmaterialien und für Fernlehrgänge geeignet
  • gedruckte Bücher unterstützen anscheinend das Gedächtnis besser, sich an an den Inhalt zu erinnern, da haptische und andere visuelle Reize beim Lesen mit dem Inhalt des Buches verknüpft werden. Dazu sind uns aber noch keine wissenschaftlichen Untersuchungen bekannt.

Wahrscheinlich werden sich  eBooks und print on demand Bücher unabhängig aber auch in Kombination entwickeln, um die Vorteile beider zu nutzen.

Deshalb möchten wir in Zukunft etwas damit experimentieren, um herauszufinden, welche Synergieeffekte genutzt werden können, wenn beide Buchformen verwendet werden.

Als wir aber versuchten, Bücher  für den Druck zu schreiben, wofür ein Buch anders als ein eBook formatiert werden muss, stießen wir auf die oben genannten Probleme.

Versuche mit Softwareprogrammen von Adobe, die wohl sehr gut sein mögen, die aber sehr frustierend  zu handhaben sind, motivierten uns, nach weiteren Softwareprogrammen zu suchen, die intuitiver zu handhaben sind und besser darauf ausgelegt sind, eBooks und gedruckte Bücher parallel zu planen, denn das ist wichtig, damit beide Buchformen ein harmoinisches Ganzes bilden.

Langer Rede kurzer Sinn:

wir verwenden jetzt Scrivener, das Schwesterprogramm zu Scapple, das wir bereits auf diesem Blog beschrieben haben.

Nachem wir uns jetzt recht gut in Scapple eingearbeitet haben, sehen wir, dass wir zusätzlich zu den zwei   21″ Bildschirmen, die wir immer verwenden,  noch einen viel größeren Bildschirm benötigen, damit wir die Vorteile  von Scapple voll nutzen können.

Es ist erstaunlich, wie schnell sich ein Bildschirm mit Notizzetteln und Bildern füllen läßt, wenn man Informationen für das Schreiben von Büchern sammelt und  sie strukturieren möchte.

Scrivener wurde als Textschreibprogramm für  Schriftsteller entwickelt und man merkt, dass es von Schriftstellern konzipiert wurde, die ihren Arbeitsfluss beim Schreiben vereinfachen wollen.

Scrivener hat folgende Funktionen:

  • Verwenden von Karteikarten ( auch die von Scapple)
  • Verwenden von Gliederungen
  • Pinwand
  • 2 Seiten-Editor, so dass Fachartikel und die zu schreibende Seite nebeneinander angezeigt werden können
    • das ist auch sehr praktisch für Übersetzungen
  • hat mehrere Formatvorlagen zum Schreiben von:
    • Drehbüchern
    • Novellen
    • Sachbüchern
    • TV-Stücke
  • Textdokumente können einzeln bearbeitet, beliebig organisiert und  zu einem einzigen Dokument zusammengefügt  werden
  • Dokumente können  in die wichtigsten Textformate exportiert werden wie unter anderen in:
    • pdf
    • rtf
    • epub
    • Kindle-Format
  • last but not least:  automatische backups. Diese Option sollte immer aktiviert werden. Nichts ist frustierender, als wenn mehrere fertige Seiten plötzlich im Nirvana verschwinden.

Aufbau von Scrivener:

  • oben ist die Menüleiste
  • links  ist die Ordneransicht
  • in der Mitte ist die Editoransicht

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Zu Scrivener gibt es Tutorials, Handbücher und bei Amazon auch einige Anleitungsbücher in Deutsch.

Zur Zeit arbeite ich mich noch in Srivener ein und benutze dafür neben den von Scrivener bereitgestellten Informationen auch einige dieser Bücher.

Scrivener eignet sich sehr gut, um Kurzgeschichten oder Romane zu schreiben und der Bestsellerautor David Hewson beschreibt, wie er Scrivener dafür verwendet.

Siehe:

Book-Reviews: Writing a Novel with Scrivener

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Visual language maps und Scapple

Eine visual language map  kombiniert die Vorteile, die Struktur von miteinander verknüpften Informationen graphisch übersichtlich darzustellen und Detailerklärungen als Text hinzuzufügen.

Die Softwareprogramme, die darauf spezialisiert sind, visual language maps zu erstellen, konzentrieren sich auf die graphische Darstellung und vernachlässigen etwas, Texte gut zu formatieren und weiterzuverarbeiten.

Das Softwareprogramm Scapple vermeidet dieses Ungleichgewicht.

Es hat folgende Funktionen:

  • Notizzettel können auf einem beliebig großem, virtuellen Blatt erstellt, editiert, verschoben und zu Gruppen zusammengefaßt oder miteinander durch Pfeile verbunden werden.
  • Da das virtuelle Blatt sehr groß sein kann ( wahrscheinlich nur durch den Arbeitsspeicher des Computers begrenzt ) können Tausende von Notizzetteln
  • bearbeitet und übersichtlich dargestellt werden.
  • Notizzettel können auch mit Rahmen und Farben gekennzeichnet werden.
  • Notizzettel können zu Stapeln übereiandergelegt werden.
  • Scrapple kann mit seinem Schwesterprogramm Scrivener zusammenarbeiten:
    • Notizzettel können von Scrapple nach Scrivener gezogen werden und dort auf einer Pinwand angeheftet oder in einen Ordner abgelegt werden.

Scapple kann 30 Tage kostenlos erprobt werden und kostet ca. 15 UsDollar

Scapple- Webseite

Hier ein Beispiel, in dem das Quickstart-Manual  mit Hilfe von Scapple dargestellt wird.

QuickStart

Im Vergleich zu Mindmap oder Concept-Softwareprogrammen, bietet Scapple völlige Freiheit, wie Informationen in Form von Bildern, Graphiken oder Text angeordnet werden.

  • beliebige Anordnung von jedem Notizzettel
  • Gruppierung
  • Stapelbildung
  • Import-und Exportfunktionen, so dass Informationen mit anderen Programmen ausgetauscht werden können, insbesondere auch mit Scrivener, mit dem auch lange und schwierige Textdokumente strukturiert und geschrieben werden können.

Arbeitet man mit Mindmap oder Concept-Map Softwareprogrammen, so ist eine Struktur vorgegeben und nur die Notiz wird angezeigt, deren Ast aktiviert wurde.

Die Arbeitsweisen unterscheiden sich also wesentlich und man muss wahrscheinlich etwas experimentieren, wie beide am besten in den Arbeitsfluss eingebunden werden.

Da Scapple  eine riesige, virtuelle Pinwand ist, kann sie auch für die Zusammenarbeit in einem virtuellen Team genutzt werden.

Dabei bieten sich 2   verschiedene Möglichkeiten für die Zusammenarbeit an:

  • internet-Videoconferencing, zum Beispiel mit Skype
  • oder via Dropbox:  Die Pinwand wird in Dropbox gespeichert:
    • jedes virtuelles Teammitglied hat Scapple auf seinem Rechner installiert
    • Probleme können auftreten, wenn mehrere Teammitglieder gleichzeitig Änderungen vornehmen.  Das muß also vorher abgesprochen werden.
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Informationen graphisch darstellen und strukturieren

In den letzten 20 Jahren wurde in mehreren wissenschaftlichen Arbeiten untersucht, wie Informationen und ihre Zusammenhänge übersichtlich dargestellt werden können, so daß ein Leser einen schnellen Überblick über die Struktur der Informationen erhält, aber auch sehr schnell mehr Detailinformtionen erhalten kann.

Für die Textanalyse wurde das Konzept  der  concept maps entwickelt;  Subjekt und Objekt werden durch einen Pfeil miteinander verbunden, an dem das Verb steht.

Die Doktorarbeit von Rob Kramer

Constraint Graphs: A Concept Map Meta – Language

gibt einen sehr guten Überblick, was unter  dem Begriff  visual language zu verstehen ist.

  • Experimente von Nosek und Roth belegen, dass visuelle semantische Netzwerke besser zu verstehen sind als Texte.
  • Anwendungsbeispiele  sind:
    • Entwicklung von Softwareprogrammen
    • Entwicklung von Designs
    • Entscheidungsfindung
    • Datenbanksuche
    • Erzeugen und Verstehen von Sprachen
  • Smith führt psychologische Arguemente an, warum „visual languages“ verwendet werden sollten.

Hier ein Beispiel einer concept map  aus der Doktorarbeit von Bob Kramer:

Eine sehr gutes Softwareprogramm, das international von vielen Universtitäten verwendet wird, ist  Cmap

Dieses Programm wurde am IHMC  (  Florida Institute for Human & Machine Cognition ) entwickelt und es gibt dazu umfangreiche Dokumentationen und weltweit viele Arbeitsgruppen.

Erfahrungen in Schulen werden auf der Webseite in Neuseeland  dargestellt.

Learning Network NZ


Mit Cmap  lassen sich Strukturen gut darstellen, aber es fehlen noch die Funktionen, um damit  visual language maps  erstellen zu können.

In dem Buch von Kim Marriott und Bernd Meyer

Visual Language Theory

sind viele Fachartikel dazu enthalten. ( kann kostenlos online gelesen werden )

In ihrem Vorwort beschreiben sie als wesentlichen Unterschied zur Sprache oder zu  Worttexten, dass die Informationen in visual language maps nicht sequentiell dargestellt werden, sondern so, daß sie auf einen Blick erfasst werden können ( parallel )

Landkarten und technische Zeichnungen zeigen, daß sehr komplexe Informationszusammenhänge übersichtlich dargestellt werden können, die mit Worttexten kaum beschrieben werden könnten und  die in Textform  völlig unverständlich wären.

Hier einige Beispiele, die zeigen sollen, wie mit einer sehr guten  Visual languge map es möglich ist, sich sehr schnell in ein Thema einzuarbeiten.

Alle Beispiele sind von der Webseite ThinkCompose

Von dieser Webseite kann auch die gleichnamige, kostenlose  Software ( open source license )  runtergeladen werden, mit der mindmaps, concept maps und visual language maps erstellt werden können.

Download link: für die Software

Download link für das Manual:


https://i0.wp.com/www.thinkcomposer.com/Content/domuses/ThinkComposer-Domain-Concept-Mapping.jpg

https://i0.wp.com/www.thinkcomposer.com/Content/domuses/ThinkComposer-Domain-Timeline.jpg

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Was nützt uns heute noch die Philosophie ?

Im alten Griechenland wurde die Philosophie  ( „Liebe zur Weisheit“) das erstemal im Abendland entwickelt. Es wurde versucht, aus Beobachtungen und einigen Grundannahmen, richtige Schlußfolgerungen zu ziehen und herauszufinden, mit welchen Denkmethoden das möglich ist.

Bekannt ist der Griechische Philosoph Platon, der in allen seinen Schriften seinen tief verehrten Lehrer Sokrates,  in Dialogen mit anderen eine Fragestellung untersuchen läßt.

Sokrates geht von dem Grundsatz aus, daß er nur eine Tatsache mit Sicherheit weiss:  dass er nichts weiss und das er dies  nur deshalb mit Sicherheit weiss, weil das Orakel von Delphi ihm das verkündet hatte. Also beruht seine Sicherheit auf einer göttlichen Aussage; denn er glaubte an die Griechischen  Götter.

Zitat aus wikipedia.de:

Nach Xenophons Version lautete die Orakelauskunft, dass niemand freier oder gerechter oder besonnener sei als Sokrates:

Aus diesem Orakelspruch leitete Sokrates, dem sein Nichtwissen vor Augen stand, Platon zufolge den Auftrag ab, das Wissen seiner Mitmenschen zu prüfen, um sich dessen zu vergewissern, was die Gottheit gemeint hatte.

Zitat von Sokrates:  ( aus  der Sammlung:   Aphorismen.de)

Dieser meint etwas zu wissen, obwohl er nicht weiß, ich aber, der ich nichts weiß, glaube auch nicht zu wissen.

Ich scheine also um dieses wenige doch weiser zu sein als er, weil ich, was ich nicht weiß, auch nicht glaube zu wissen.

Anmerkung:  In dieser Aphorismensammlung sind auch einige sehr amüsante Zitate, die aus unserer heutigen Zeit stammen könnten. Es lohnt sich also, sich einmal alle Zitate dort anzusehen.


Sokrates wendet in seinen Gesprächen immer die Methode an, eine Fragestellung schrittweise an konkreten Beispielen zu untersuchen:

  • Beispiele aus dem täglichen Leben
  • aus der Politik
  • aus dem Handel
  • der Schiffahrt usw.

Da er häufig Besucher aus anderen Gegenden des Mittelmeerraumes hat, befragt er sie auch immer nach den Gebräuchen und rechtlichen Grundsätzen in ihren Ländern.

Bei dieser Denkmethode, eine Folge von analogen Beispielen durchzugehen, um zu einer abstrakten Erkenntnis zu gelangen, ergibt sich das Problem dass mit jedem analogen Beispiel ein Fehler in die Kette der Schlußfolgerungen eingeführt wird.

So ist es zum Beispiel verführerisch, den obersten Politiker in einem Staat mit dem Kapitän auf einem Schiff zu vergleichen und dann aus der Handlungsweise des Kapitäns auf die des Politikers rückzuschließen, aber es ist klar, daß beide nicht vergleichbar sind:

  • der Kapitän beherrscht einen relativ kleinen, direkt überschaubaren Bereich und muß neben organisatorischen Problemen und der Menschenführung, die sich auf Befehl und Gehorsam stützt,  sich nur mit den Naturkräften auseinandersetzen.
  • der Politiker muss sehr viel mehr Menschen davon überzeugen, dass er die richtigen Lösungskonzepte für gesellschaftliche oder wirtschaftliche Probleme hat. Und wenn er nicht ein Tyrann ist, muß er sich darum bemühen, eine Mehrheit zu erhalten. Er hat also viel komplexere, gruppendynamische Prozesse zu beachten als ein Kapitän.

Neben den Schlußfolgerungen aus analogen Beispielen entwickelt Platon  auch die Begriffe, die in der Umgangssprache verwendet werden, schrittweise zu immer abstrakteren Begriffen  und versucht, damit ein  Begriffsgerüst zu erstellen, mit dessen Hilfe richtige Schlußfolgerungen gezogen werden können.

Das Grundproblem dabei ist, daß auch die abstraktesten Begriffe immer auf konkretem Erfahrungswissen beruhen und da sie sich zusammen mit der Sprache entwickelt haben, sind sie nur richtig, solange sie im Bereich des Erfahrungswissens angewendet werden.

Beispiele:

Kraft:

So wird durch die Sprache ausgedrückt, was mit Kraft gemeint ist und dieser Begriff wird in der Physik durch eine Formel in  abstrakter Form  dargestellt.

Untersucht man aber, was bei einer Krafteinwirkung auf der Ebene der Atome passiert, sieht man, dass es sehr schwierig wird, genau anzugeben, wie eine Kraftübertragung überhaupt stattfindet.

Kausalitätsgesetz

Im Hinduismus und im Buddhismus wird die Grundannahme gemacht, dass  es für alles eine Ursache ( Gesetz des Dharma )  gibt  und dass daraus zwangsläufig folgt, dass es die Wiedergeburt gibt. In useren früheren Leben haben wir die Grundlage für unsere heutigen Lebensumstände gelegt. Daraus wurde  auch die Berechtigung für das Kastensystem abgeleitet.

  • Bisher gibt es keinen einzigen, wissenschaftlich gesicherten Fall für eine Wiedergeburt.

Der griechische Philosoph Epikur sagt dasselbe aus:   „Nichts ensteht aus Nichts.“

Der Englische Philosoph David Hume zweifelt allerdings an dem Kausalitätsgesetz und meint, dass wir nur eine Folge von Ereignissen durch unsere Sinne beobachten können und nicht sicher sein können, daß es überhaupt ein Kausalitätsgesetz gibt.

Der Deutsche Philosphe  Kant zeigt, daß uns unser Denken, das auf Sprache beruht,  in Widersprüche führen kann.

In Indien, China und Japan wurden auch andere Methoden entwickelt, die Wahrheit zu erkennen:

  • Die Yogis ( 8 facher Pfad nach Patanjali ), versuchen, das Denken in Begriffen zu überwinden und einen geistigen Zustand zu erreichen, in dem sie frei von körperlichen Empfindungen und von Gedanken sind. Auch das ich-Gefühl soll dabei überwunden werden.
    • Im 20. Jahrhundert hat der große Yogi  Sri Ramana Maharshi wiederholt erklärt, wie das ich-Gefühl überwunden werden kann.
  • Die Buddhisten versuchen, denselben geistigen Zustand zu erlangen, wenden aber auf dem Pfad dahin auch philosophische Methoden an, die die buddhistischen Mönche in täglichen Diskussionen trainieren.
    • Eine besondere Methode, die Beschränkungen, die das Denken in Begriffen erzeugt, zu überwinden, hat der Buddhismus entwickelt, als er von buddhistischen Mönchen nach China gebracht wurde.

In dem umfangreichen Werk:

Bi-Yän-Lu:  Meister Yüan’s Niederschrift von der Smaragdenen Felswand

( um 1100 n. Chr )

wird an vielen Beispielen mit ausführlichen Kommentaren gezeigt, wie das begriffliche Denken überwunden werden kann.  ( Im japanischen Zen-Buddhismus, sind das die bekannten Koan’s )

  • Die Grundlehre ist, dass es ein alles durchdringendes geistiges Feld gibt, auf dem alles beruht und das der Mensch dieses geistige Feld erfahren und damit verschmelzen kann, wenn er bestimmte Übungen durchführt.

Das Abendland wurde erst im 18. und 19. Jahrhundert besser mit diesen Lehren bekannt und der Deutsche Philosoph Schopenhauer wendete dieses Wissen an, um den Erkenntnisprozess zu untersuchen:

Schopenhauer:

Die Welt als Wille und Vorstellung

Vergleichen wir, wie die Philosophen seit ca. 2500 Jahren immer wieder dieselben Fragestellungen mit den ihnen bekannten Fakten untersuchen und nie zu abschließend dauerhaft gütligen Urteilen gelangen   – häufig beschimpft ein Philosoph auch recht derb seinen Kollegen:  Schopenhauer beschimpft Hegel zum Beispiel- , so fragt man sich, was uns heute die Philosophie überhaupt noch nützt:

  • Die Naturwissenschaften und die Mathematik  haben sehr viel mehr gesichertes Wissen geschaffen als die Philosophie.

Meines Erachtens gibt es folgende Gründe, sich mit den Erkenntnissen in der Philosophie zu beschäftigen:

  • wir können lernen, wie aus dem Fundus von gesicherten Tatsachen,  und mit einigen  intelligenten Vermutungen,  Schlußfolgerungen gezogen werden können.
  • wir lernen Fragen zu stellen und bloße Behauptungen oder Vermutungen skeptisch zu untersuchen.

Was wir anscheinend nicht von der Philosophie erwarten dürfen,  ist, daß sie richtige Antworten liefert, denn sie arbeitet zwangsläufig mit dem unvollkommenem Vehikel der Sprache, die sich im Laufe der Jahrtausende entwickelt hat und die durch die, mit   unseren Sinne erfahrbare und gefilterte Umwelt,   geprägt wurde.

Alle philosophischen Überlegungen stoßen deshalb immer  wieder an dieselben Grenzen.

Es fragt sich, ob wir ohne Sprache Philosophie betreiben können:

  • Ist es möglich, ähnlich wie in der Mathematik, Symbole zu verwenden und damit eine Symbolsprache für die Philosophie zu entwickeln, die nicht mehr durch die natürliche Sprache beeinflußt ist ?
  • Bliss hat in seiner Symbolsprache  „Bliss-Symbolics“ bereits eine Symbolsprache entwickelt, die für die globale Kommunikation verwendet werden könnte und eine ähnliche Symbolsprache sollte auch für die Philosophie entwickelt werden können.
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